Resuelve la integral

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   Al tener una potencia impar, separamos un cos(x) para formar el diferencial.

   $$\int {\cos }^2(x)\cos (x)dx$$
2. 2

   Convertimos la parte par a senos usando la identidad pitagórica.

   $$\int (1-{\sin }^2(x))\cos (x)dx$$
3. 3

   Aplicamos sustitución: u = sen(x), por lo que du = cos(x) dx.

   $$\int (1-u^2)du=u-\frac{u^3}{3}+C$$
4. 4

   Deshacemos el cambio de variable.

   $$=\sin (x)-\frac{{\sin }^3(x)}{3}+C$$

Más de trigonométricas

$$\int \frac{1}{1+\tan (x)}dx$$

$$\int {\sin }^2(x)dx$$

$$\int {\sin }^3(x){\cos }^2(x)dx$$

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