Tanda de ejercicios

Integrales · Trigonométricas

Colección de 4 integrales resueltas paso a paso con la técnica de trigonométricas. Cada ejercicio incluye su enunciado, procedimiento detallado y la solución final. Además, puedes ver la explicación en vídeo de DVC Profe.

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Cómo se resuelve

Productos o potencias de senos y cosenos, o integrales que se simplifican con una sustitución trigonométrica.

sin^{2} x = \frac{1 - cos 2 x}{2}, cos^{2} x = \frac{1 + cos 2 x}{2}

Potencia impar: separa un factor y usa sen²+cos²=1 para cambiar el resto.
Potencia par: baja el grado con las fórmulas del ángulo doble.
Con raíces de a²±x², usa la sustitución trigonométrica (x = a·sen θ, a·tan θ…).

Truco: El objetivo siempre es dejarlo en senos/cosenos a la primera potencia, fáciles de integrar.

\int \frac{1}{1 + tan ( x )} d x

Nº 13 ▶ ●●●●○

\int sin^{2} (x) d x

Nº 20 ●●●○○

\int cos^{3} (x) d x

Nº 21 ●●●○○

\int sin^{3} (x) cos^{2} (x) d x

Nº 22 ●●●●○