ℂ PDF
Números complejos
Cálculo
Todo lo esencial en dos hojas A4: unidad imaginaria, forma binómica y polar, Euler, De Moivre y raíces n-ésimas.
Apuntes Chuletas para
Chuletas para
tenerlo a mano.
Resúmenes en PDF, hechos con detalle y listos para imprimir. Lo esencial de cada tema en una o dos hojas.
ƒ′ PDF
Tabla de derivadas
Cálculo
De la definición como límite a la regla de la cadena: todas las tablas (potencias, trig, inversas) y las aplicaciones de examen.
∫ PDF
Tabla de integrales
Cálculo
Primitivas inmediatas y las cuatro técnicas clave —sustitución, por partes, fracciones parciales y trigonométricas— en una hoja.
lím PDF
Límites y continuidad
Cálculo
Las 7 indeterminaciones, infinitésimos equivalentes, regla de L’Hôpital, continuidad y asíntotas.
∡ PDF
Trigonometría
Fundamentos
Razones, círculo unidad, valores notables e identidades de suma, doble ángulo y teoremas del seno y del coseno.
ln PDF
Logaritmos y exponenciales
Fundamentos
Definición, propiedades, cambio de base y cómo resolver ecuaciones exponenciales y logarítmicas paso a paso.
x² PDF
Álgebra esencial
Fundamentos
Productos notables, factorización, Ruffini, ecuación de 2.º grado, sistemas, radicales, progresiones y binomio de Newton.
|A| PDF
Matrices y determinantes
Álgebra lineal
Operaciones, determinantes (Sarrus), matriz inversa, rango y discusión de sistemas con Cramer y Rouché-Frobenius.
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Vectores y geometría
Geometría
Módulo, productos escalar, vectorial y mixto, rectas y planos, distancias y posiciones relativas.