Resuelve la integral

---

✎ Solución paso a paso

1. 1

   Separamos el numerador en e^x por e^x para facilitar el cambio.

   $$e^{2x}=e^x\cdot e^x$$
2. 2

   Hacemos u = e^x + 1, de donde despejamos también e^x.

   $$u=e^x+1⟹du=e^{x}dx\text{y}{e}^x=u-1$$
3. 3

   Sustituimos todo en términos de u.

   $$\int \frac{u-1}{\sqrt{u}}du=\int \left(u^{1/2}-u^{-1/2}\right)du$$
4. 4

   Integramos cada término y deshacemos el cambio.

   $$\frac{2}{3}{u}^{3/2}-2u^{1/2}=\frac{2}{3}(e^x+1{)}^{3/2}-2\sqrt{e^x+1}+C$$

Más de sustitución

$$\int \frac{x}{(x^2+3{)}^4}dx$$

$$\int \cos (x)e^{2\sin (x)}dx$$

$$\int \frac{\sqrt{\ln (x)}}{x}dx$$

$$\int \frac{x^2}{\sqrt{x^3+1}}dx$$

← Volver a sustitución