Resuelve la integral

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   Notamos que 1/x es la derivada de ln(x). Hacemos u = ln(x).

   $$u=\ln (x)⟹du=\frac{1}{x}dx$$
2. 2

   Reescribimos la integral.

   $$\int \sqrt{u}du=\int u^{1/2}du$$
3. 3

   Aplicamos la regla de la potencia.

   $$\frac{u^{3/2}}{3/2}=\frac{2}{3}{u}^{3/2}+C$$
4. 4

   Volvemos a x.

   $$\frac{2}{3}(\ln (x){)}^{3/2}+C$$

Más de sustitución

$$\int \frac{x}{(x^2+3{)}^4}dx$$

$$\int \cos (x)e^{2\sin (x)}dx$$

$$\int \frac{x^2}{\sqrt{x^3+1}}dx$$

$$\int \frac{1}{\sqrt{x}(1+\sqrt{x}{)}^2}dx$$

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