Resuelve la integral

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   El argumento del seno es 1/x, y fuera tenemos x^2 en el denominador. Hacemos u = 1/x.

   $$u=x^{-1}⟹du=-x^{-2}dx⟹-du=\frac{1}{x^2}dx$$
2. 2

   Al sustituir, los términos se acoplan perfectamente.

   $$\int \sin (u)(-du)=-\int \sin (u)du$$
3. 3

   La integral del seno es menos coseno.

   $$-(-\cos (u))=\cos (u)+C$$
4. 4

   Volvemos a x.

   $$\cos \left(\frac{1}{x}\right)+C$$

Más de sustitución

$$\int \frac{x}{(x^2+3{)}^4}dx$$

$$\int \cos (x)e^{2\sin (x)}dx$$

$$\int \frac{\sqrt{\ln (x)}}{x}dx$$

$$\int \frac{x^2}{\sqrt{x^3+1}}dx$$

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