Resuelve la integral

---

✎ Solución paso a paso

1. 1

   El polinomio del denominador no tiene raíces reales, por lo que buscamos formar un arcotangente completando cuadrados.

   $$x^2+4x+5=(x^2+4x+4)+1=(x+2{)}^2+1$$
2. 2

   Reescribimos la integral.

   $$\int \frac{1}{(x+2{)}^2+1}dx$$
3. 3

   Esta integral es inmediata, con la forma del arcotangente la integral de u'/ (u^2 + 1) que resulta en arcotangente de u.

   $$=\arctan (x+2)+C$$

Más de completar cuadrados

$$\int \frac{1}{\sqrt{4x-x^2}}dx$$

$$\int \frac{1}{x^2-6x+13}dx$$

$$\int \frac{dx}{x^2+2x+5}$$

$$\int \frac{dx}{x^2-4x+13}$$

← Volver a completar cuadrados